Martini është më i vogli i familjes së ministrit të Jashtëm, Ditmir Bushati dhe sot ai mbush plot 6 vjeç. I ati nuk mund të jetë i pranishëm në festimet e ditëlindjes së të birit, për shkak të angazhimeve të tij jashtë vendit.
Në një postim në rrjetet sociale nga SHBA, ku po merr pjesë në punimet e ministerialit për Zhvillimin e Lirive Fetare, të organizuar nga Sekretari Amerikan i Shtetit Pompeo, ai i dërgon një kartolinë të birit: “Gëzuar Ditëlindjen Kampion”. Bushati ka edhe një vajzë 11-vjeçare me emrin Hera.